طراحی محاسباتی معماری در طاق آرمادیلو

طاق آرمادیلو

طراحی محاسباتی معماری و ساخت دیجیتال یک پوسته سنگی آزاد

 

Matthias Rippmann, Tom Van Mele, Mariana Popescu, Edyta Augustynowicz, Tomás Méndez Echenagucia, Cristián Calvo Barentin, Ursula Frick, and Philippe Bloc

چکیده

این مقاله راجع به ساخت یک طاق تقویت نشده با هندسه آزاد متشکل از 399 بلوک سنگ آهک (لایم استون) مجزا با ضخامت های 5 تا 12 سانتیمتر می باشد. مساحت این طاق 75 متر مربع بوده و طولی بیش از 15 متر را در حالت فشرده سازی خالص بدون ملات بین بلوک ها پوشش می دهد. ما در این مقاله در مورد چگونگی طراحی طاق و قطعات منفرد آن به طور کامل توسط محدودیت های مربوط به فرآیند ساخت و الزامات معماری، سازه و جدول زمانی پروژه بحث خواهیم کرد.

علاوه بر این، فرآیند شکل دهی هندسه فونیکولار (بندکشی) پوسته، گسسته سازی سطح رانش، مدل سازی محاسباتی و بهینه سازی هندسه بلوک و فرآیند ماشین کاری را شرح می دهیم. در نهایت، برخی از استراتژی هایی را که برای مقابله با تلورانس ها در طول ساخت و ساز بکار گرفته شدند، مورد بحث قرار می دهیم.

 

شکل ۱. طاق آرمادیلو در Corderie dell’Arsenale دوسالانه معماری در سال 2016 در ونیز، ایتالیا.

1. مقدمه

در طول تاریخ، سازندگان ماهر اشکال گویا را نه از طریق آنها بلکه از طریق محدودیت های اقتصادی، کارآمدی و ریزه کاری ها کشف کرده اند. از اصول معماری و سازه ی آنها، روش های طراحی و تحلیل و منطق ساخت آنها چیزهای زیادی می توان آموخت (Block et al. 2014).

این مقاله برخی از این دانش از دست رفته را در زمینه ی هندسه محاسباتی و ساخت دیجیتال بکار رفته در طراحی و ساخت پروژه ی ارائه شده، بازبینی می کند. این مطالعه گزارشی از طراحی ساختاری، هندسه معماری، و ساخت دیجیتالی یک طاق سنگی تقویت نشده، ساخته شده در Corderie dell’Arsenale در دوسالانه معماری در ونیز است.

این قطعه ی نمایشگاهی از منطق فرم هایی که فقط تحت تأثیر فشرده سازی هستند، نه تنها به دلیل زیبایی شناسی بیانی منحصربه فرد آنها، بلکه به دلیل پتانسیل آنها برای دستیابی به کارایی و ثبات از طریق هندسه حمایت می کند.

طاق خمیده مضاعف شامل 399 بلوک سنگ آهک مجزا یا بند است که بدون ملات یا سایر اتصالات ساختاری مونتاژ شده اند. طاق در حالت فشرده قرار گرفته و مساحتی بالغ بر 75 متر مربع را با سه تکیه گاه خطی در امتداد مرز آن و یک تکیه گاه در وسط شامل می شود.

پلان این سازه کم و بیش مثلثی شکل است. لبه های محافظت نشده بین تکیه گاه های مرزی فضاهای بازی را ایجاد می کنند که دسترسی به فضای زیرین را فراهم می کند. طاق سنگی که در مرکز فضای نمایشگاه قرار دارد، راهروی مرکزی بین دو ورودی اطراف ستون های موجود را می پوشاند. ستون ها از طریق دو دهانه ی بزرگ به سطح سازه نفوذ می کنند که یکی از آنها تا حدودی پشتیبانی می شود (شکل 1).

هندسه voussoir (گوه ای) ناشی از الگوی گسسته سازی یا موزاییک کاری است که ردیف ها یا رشته های سنگی را تعیین می کند. سطح بیرونی طاق را اکسترادوس و سطح داخلی را اینترادوس می نامند. تکیه گاه ها از صفحات فولادی به ضخامت 20 میلی متر ساخته شده اند و به گونه ای طراحی شده اند که وزن طاق را تا حد امکان به طور مساوی بر روی کف ساختمان محافظت شده توزیع کنند.

سیستمی از بست های فولادی، تکیه گاه های فولادی را به هم متصل می کند و نیروی رانش افقی طاق را جذب می کند. بست ها ضروری هستند زیرا هیچ اتصال مکانیکی به کف مجاز نبوده. در معرض دید گذاشتن آنها نشان می دهد که ساختار سطحی سنگ بدون آنها پایدار نخواهد بود.

شکل 2 طراحی، تحلیل و فرآیند ساخت طاق ساخته شده از سنگ تراش خورده را نشان می دهد. فلوچارت یک نمای کلی از ساختار این مقاله را نشان می دهد. بخش 2 الزامات ساختاری و ساخت این پروژه را خلاصه و اهداف خاص مطالعه کاربردی ارائه شده را تعریف می کند. بخش 3 طراحی ساختار طاق را با تمرکز بر فرآیند فرم یابی اولیه و روش های محاسباتی توسعه یافته برای ایجاد موزاییک کاری و هندسه گوه ای مورد بحث قرار می دهد.

اطلاعات مربوط به تحلیل ساختاری طاق در این مقاله گنجانده نشده است. بخش 4 فرآیند ساخت و مونتاژ را شرح می دهد. این بخش پیش از پرداختن به جنبه های مربوط به حایل موقت و مونتاژ واقعی، روی فرآیند CAM (ساخت به کمک رایانه) و استراتژی ماشین کاری تمرکز می کند. در نهایت، بخش 5 ساختار تکمیل شده و برخی از نکات پایانی را ارائه می دهد.

 

شکل ۲. فلوچارتی که فرآیند طراحی محاسباتی طاق سنگی برش خورده مبتنی بر ساخت و ساز را خلاصه می کند. ویدیوی آنلاین مستند این فرآیند را می توانید در اینجا مشاهده کنید: https://vimeo.com/167868985

2. الزامات ساخت و ساز

طراحی طاق و قطعات منفرد آن به طور کامل توسط محدودیت های مربوط به فرآیند ساخت، الزامات معماری ، سازه ای و جدول زمانی پروژه هدایت می شد. در این بخش، الزامات ساختاری و ساخت و ساز را با جزئیات بیشتری شرح می دهیم.

۲.۱- الزامات سازه ای

پیش از هر چیزی، طاق نیاز به یک شکل کلی فونیکولار (بندکشی) مناسب داشت که به آن اجازه دهد بدون نیاز به ملات یا اتصالات بین تک تک بلوک های سنگی، در حالت فشرده بایستد. فرآیند فرم یابی این شکل فونیکولار (بندکشی) به طور خلاصه در بخش ۳.۱ توضیح داده شده است.

علاوه بر این، برای رعایت محدودیت های وزنی مقرر در کف فضای نمایشگاهی در ساختمان حفاظت شده، ضخامت پوسته ی سنگی باید به حداقل مقدار ممکن کاهش می یافت. در نتیجه، ضخامت گوه ها در قسمت میانی قوس های بزرگ بدون تکیه گاه تنها ۵ سانتی متر است، که حداقل ضخامت مورد نیاز برای جلوگیری از ورقه ورقه شدن سنگ است و امکان ادغام شکاف های به اندازه کافی بزرگ را فراهم می آورد. درجات بالای انحنای مضاعف تضمین می کند که می توان حالت های پایدار تنش فشاری را در پوشش سنگی محکم تحت همه ی شرایط بارگذاری (وزن ناشی از خود سازه، بارهای نقطه ای، بارهای زلزله و غیره) ایجاد کرد.

شکل ۳. یک گوه که از سطح سنگ بلند شده است. توجه داشته باشید که بلند کردن سنگ از سازه به دلیل شیارهای اتصال در واقعیت امکان پذیر نخواهد بود. (الف) سطح صاف اکسترادو. (ب) سطح مضاعف انتقال دهنده بار. (ج) سطح منحنی روی اینترادوس با برش های ناهموار ایجاد می شود. د) شیارهای اتصال. (ه) سطح جانبی مسطح و بدون انتقال بار.

 

وزن کل طاق تقریباً 7/23 تن است که کمتر از بار ناشی از ازدحام جمعیت در اطراف تکیه گاه ها است. برای جلوگیری از تجمیع بیش از حد این وزن در تکیه گاه مرکزی و همچنین به دلایل زیبایی شناختی، شکل کلی طاق عمداً کم عمق در نظر گرفته شده. همانطور که قبلاً هم بحث شد، یک سیستم داخلی از بست ها در مقابل نیروی رانش به بیرون در تکیه گاه های مرزی مقاومت می کند. نیروهای عکس العمل عمودی در یک منطقه ی به اندازه کافی بزرگ توسط پایه ها توزیع می شوند به طوری که فشار زیر آن به طور متوسط کمتر از 600 کیلوگرم بر متر مربع باشد.

دقت کنید که به دلیل کاهش ضخامت سازه، سطوح انتقال بار بین گوه ها کوچک هستند (شکل 3). از آنجایی که هیچ ملاتی بین گوه ها وجود ندارد که بتواند تلورانس ها را جبران کند، این خطوط اتصال باید هم سطح می شدند و بنابراین دقیقاً برش داده می شدند. چنین درجه دقت بالایی (از لحاظ ساختاری) برای سطوح روی اینترادوس و اکسترادوس مورد نیاز نبود.

شکل 4. (الف) روتر 5 محوره OMAG Blade5 (نسل 3) با محورهای مشخص شده X، Y، Z، C و B. (ب) تیغه های اره مدور فقط می توانند برش های مسطح ایجاد کنند. (ج) ابزارهای پروفیل زنی می توانند رویه خط دار ایجاد کنند.

 

در نهایت، گوه ها با یک الگوی متناوب (شطرنجی) چیده شدند و خطوط مشترک انتقال بار آنها در راستای جریان نیرو قرار گرفتند تا از قفل شدن کافی اطمینان حاصل شده و از شکست لغزشی جلوگیری شود. بریدگی های نر/ ماده کوچک به این خطوط مشترک اضافه شد. ابتدا آنها به عنوان علائم ثبت در هنگام مونتاژ بکار رفتند (شکل 3). بخش ۳.2 طراحی الگوی متناوب گوه ها و بخش ۳.۳ ایجاد هندسه واقعی گوه ها را شرح می دهد.

۲.۲- ملزومات ساخت

ملزومات ساخت، از یک سو ناشی از محدودیت های فرآیند ماشین کاری CNC و از سوی دیگر، ناشی از ملاحظات عملی مربوط به مونتاژ است. با توجه به محدودیت های زمانی شدید و تعداد زیاد گوه ها، هدف اصلی فرآیند ساخت، محدود کردن میانگین زمان برش بود. به علاوه، دقت سفارشی مورد نیاز تمامی سنگ ها نیازمند فرآیند ساخت بسیار دقیق است.

همه ی گوه های این طاق روی یک روتر 5 محوره OMAG Blade5 (نسل 3) با استفاده از اره تیغه دایره ای (Ø81 سانتی متر) و ابزارهای پروفیل زنی سفارشی پردازش شدند (شکل 4). برای سنگ آهک انتخابی، بعنوان مثال تیغه امکان برش نسبتاً سریع را با استفاده از حداکثر نرخ 445 سانتی متر در دقیقه برای برش عمیق 10 سانتی متری فراهم می کند (Rippmann et al. 2013). با این حال، چنین برش هایی از نظر هندسی به سطوح مسطح محدود می شوند (شکلb4).

در مقابل، ابزارهای پروفیل زنی را می توان برای پردازش مؤثر سطوح خط دار استفاده کرد، اما با نرخ تغذیه 5 تا 10 برابر آهسته تر عمل می کند (شکل c۴). به طور خاص، استفاده از تیغه های دایره ای مستلزم یک هندسه برش محدب در امتداد سطوح مشترک برای جلوگیری از قطع شدگی در مسیر تیغه و در نتیجه برش های نامطلوب در گوه نهایی است.

در فرآیندهای تولید کاهشی، پردازش سه بعدی یک قطعه کار از همه سطوح مستلزم برگرداندن بلوک سنگی نیمه فرآوری شده و بازگشت مجدد دقیق آن بر روی بستر دستگاه است. برای جلوگیری از این روش زمانبر و مسائل مربوط به تلورانس، همه ی گوه ها به گونه ای طراحی شدند که اکسترادوهای آنها مسطح باشد.

بنابراین می توان آن ها را از قسمت های مکعبی که با یک وجه مسطح روی میز دستگاه نصب شده بودند، برش داد. پس از اینکه همه سطوح در معرض دید قطعه ماشین کاری شدند، وجه مسطح دستکاری نشده با اکسترادوی گوه فرآوری شده معادل است (Heyman 1997; Clifford & McGee 2013).

یک اقدام اضافی برای کاهش زمان ماشینکاری گوه ها، برش متوالی شیارهای پهلو به پهلو (با اندازه بزرگتر از ضخامت تیغه) برای تقریب سطح خمیده مضاعف اینترادوس بود. معمولاً، باله های شکننده ی حاصل، ابتدا به صورت دستی از بین می روند تا بعدأ با استفاده از عبور از مسیر آسیاب های ریزتر برای دستیابی به سطح صاف پرداخت شوند. ما تصمیم گرفتیم پس از این مرحله پرداخت را متوقف کرده و با همسو کردن دقیق این شیارها با استفاده از جریان نیرو، از زیبایی سطوح پرداخت نشده، خشن، ولی در عین حال دقیق، به منظور استحکام استفاده کنیم (به بخش ۳.۲ مراجعه کنید).

حداکثر وزن مجاز گوه ها به 45 کیلوگرم در بالا و 135 کیلوگرم در نزدیکی تکیه گاه ها محدود شد. این محدودیت ناشی از این واقعیت است که هیچ تجهیزات سنگینی مانند: جرثقیل های متحرک نمی تواند در محل ساخت و ساز استفاده شود و بنابراین تضمین می کند که تمام قطعات می توانند به طور ایمن توسط سنگ تراش ها به کمک بالابرهای سبک وزن نصب شده بر روی داربست، نصب شوند.

۳. طراحی سازه و هندسه معماری

طراحی یک طاق سنگی تقویت نشده، گسسته، خشک و برش خورده با هندسه ی پیچیده، فرآیندی پیچیده است. اساساً می توان این طراحی را در مراحل زیر خلاصه کرد. ابتدا یک سطح رانش از طریق فرآیند فرم یابی طراحی می شود. این سطح به عنوان بخش میانی سطح مقطع طاق در نظر گرفته می شود. اینترادوها و اکسترادوها به عنوان انحراف از موقعیت این سطح میانی با توجه به ضخامت محلی، که توسط بارگذاری زنده تعریف می شود، ایجاد می شوند.

این پوش سنگی سپس با در نظر گرفتن ملزومات ساخت و مونتاژ، بر اساس یک الگوی تناوبی به گوه تبدیل می شود. در نهایت، پایداری هندسه گسسته تحت شرایط بارگذاری مختلف را می توان با مدل سازی المان گسسته تأیید کرد. در این بخش، طراحی سطح رانش (بخش ۳.۱)، طراحی تناوبی (بخش ۳.۲) و ساخت هندسه گوه (بخش ۳.3) را شرح می دهیم.

۳.۱- فرم یابی

شکل فونیکولار (بندی، رشته ای) طاق نتیجه یک فرآیند فرم یابی بر اساس تحلیل شبکه رانش است (Block & Ochsendorf 2007). در اولین مرحله، طرح های اولیه دیگری با استفاده از RhinoVAULT ترسیم شدند (Rippmann و همکاران 2012). بر اساس ملاحظات عملکردی و زیبایی شناختی، یک شبکه به دست آمد و سپس تصحیح شد. شبکه اصلاح شده به عنوان یک هدف برای روش “best-fit” (یافتن بهترین و بیشترین تناسب) عمل می کند که نزدیک ترین شبکه ی ممکن از نظر نیروهای فشاری را تحت بارهای داده شده پیدا می کند (Van Mele et al. 2014).

در طی فرآیند فرم یابی، تنها وزن مطلق طاق در نظر گرفته شد. همانطور که در بخش ۲.۱ گفته شد، وزن مجاز طاق توسط نیازهای سایت و محدودیت های اعمال شده بر روند مونتاژ در نظر گرفته شد. توزیع ضخامت متناظر بر اساس تجربه، ملاحظات زیبایی شناختی و قضاوت منطقی محاسبه شد. همانطور که در شکل c۵ نشان داده شده است، ضخامت از 12 سانتی متر در تکیه گاه مرکزی و پایه زیرین تا 5 سانتی متر در بالاترین نقاط و در وسط قوس های بزرگ بدون تکیه گاه متغیر است.

طرح جهت نیروهای رانش افقی در شبکه، از ویژگی های هندسی و ساختاری هندسه سه بعدی هدف استخراج شده و با نمودار تصویری در شکل a۵ نشان داده شده است. الگوریتم بهترین تناسب برای یافتن توزیع ویژه ی نیروها، در امتداد آن جهت ها استفاده شد که شبکه ی سه بعدی را تا حد امکان به هدف هندسی نزدیک می کند.

الگوریتم  “best-fit” برای یافتن توزیع نیروها در امتداد جهت هایی استفاده شد که شبکه سه بعدی را تا حد امکان به هدف هندسی نزدیک می کند. در طی این فرآیند، هدف هندسی به روزرسانی شد تا بتواند راه حل هایی را پیدا کند که تنش ها را در امتداد تکیه گاه ها، بهتر توزیع کند و انحنای مضاعف بیشتری را معرفی کند. نمودار نیرو در شکل b۵ توزیع نهایی “بهترین برازش” را نشان می دهد. شکل d۵ شمایی از تنش های نقطه ایی در گره ها است و نشان می دهد که تنش ها بسیار کم بوده و حتی از 0/1 مگاپاسکال تجاوز نمی کنند.

توجه داشته باشید که این مقدار کمتر از0/01 مقاومت فشاری سنگ انتخاب شده است که یک سنگ آهک Cedar Hill با مقاومت فشاری 22 مگاپاسکال می باشد. در نهایت، شبکه رانشی حاصل می تواند به شبکه ای تبدیل شود که پس از تقسیم بندی و هموار سازی، سطح میانی پوش سنگی طاق را نشان می دهد.

۳.۲- طراحی موزاییکی

طراحی هندسه موزاییکی تابع مجموعه ای کامل از محدودیتهاست که ناشی از ملزومات سازه ای و ساخت و ساز (بخش 2) و ملاحظات زیبایی شناختی مربوط به تکتونیک و ریتم می باشد. اساساً، الگوی موزاییکی باید به صورت متناوب باشد تا از چیدمان درهم  قفل شده ی گوه ها اطمینان حاصل شود و به طور مناسب با جریان نیرو هم تراز شود تا از شکست لغزشی، به ویژه در امتداد مرزهای پشتیبانی نشده، جلوگیری شود.

طراحی الگوی موزاییکی با تعریف خطوط واحد بر روی سطح رانش آغاز می شود. سطح رانش با یک شبکه چهارگوشه نمایش داده می شود (شکل a۶)، که وجه های آن با آرایش نیروهای تعریف شده در طول فرآیندهای فرم یابی 354 همسو هستند (به بخش ۳.۱ مراجعه کنید).

این شبکه بندی، جهت گیری، تکینگی و طرح فاصله گذاری خطوط قطعه را نشان می دهد.در طرح واقعی قطعات به صورت دستی با استفاده از مجموعه ای از منحنی های ژئودزیکی روی سطح رانش ایجاد شد. ابزارهای طراحی و نظارت برای کمک به کنترل حداقل و حداکثر فاصله ی از پیش تعریف شده واحد ها به گونه ای استفاده شد که، به عنوان مثال در حالی که همترازی با جریان نیرو حفظ شود، وزن میانگین هر گوه در هر ردیف از وزن مجاز تجاوز نکند (شکل b۶).

سپس در هر واحدی که با جریان نیرو همتراز شده بود، مجموعه ای از خطوط عمودی ایجاد شد. این خطوط، برش های کنار هم را مشخص می کنند که منجر به ایجاد باله های شکسته ی ناهموار در اینترادوس (قوس داخلی طاق) سازه می شود. یک چالش مخصوص، تراز کردن خطوط برش از یک واحد به واحد دیگر بود به طوری که جریان نیرو کاملأ آشکار شود (شکل c۶).

محدودیت های مربوط به عرض تیغه و حداقل و حداکثر مجاز عرض شکستگی ها باید در نظر گرفته شود. تداوم خطوط برش با انتقال نقاط پایانی در یک قطعه به نقاط شروع در قطعه بعدی به دست آمد. با توجه به هندسه متفاوت طاق و محدودیت های ذکر شده در بالا، تکنیکی برای درج یا حذف تدریجی خطوط برش اضافی ایجاد شد.

سپس با انتخاب خطوط اتصال عمودی با فواصل کم و بیش مساوی، از الگوی برش ناهموار، یک توپولوژی موزاییکی اولیه تعریف شد. استفاده از شرایط مرزی متناوب برای واحدهای مجاور، یک پیکربندی متناوب (شطرنجی) اولیه را تضمین می کند. به صورت محلی به ویژه نزدیک به تکینگی ها، توپولوژی موزاییکی بیشتر به صورت دستی اصلاح شد.

سپس از طریق یک روش خودکار که فاصله بین اتصالات واحدهای مجاور را به حداکثر می رساند، یک تناوب متعادل تر با همپوشانی های بزرگ تر بین گوه ها ایجاد شد. بنابراین، در حالت ایده آل واحدهای مجاور به اندازه نصف طول یک گوه زیگزاگی می شوند (Rippmann & Block, 2013; Rippmann 2016). در این روش حل تکراری، خطوط اتصال عمودی به طور خودکار با الگوی برش ناهموار محلی همراستا شدند.

هندسه موزاییکی نهایی با محدب ساختن تمام وجوه ایجاد شد (شکل d۶). این هندسه با مقیاس گذاری خطوط اتصال عمودی بر اساس ضریب مقیاس تعریف شده توسط کاربر و متناسب با ارتفاع واحد به دست آمد. در نتیجه، درجه تحدب به سمت بالا افزایش می یابد و انتقال نرم تری در اطراف تکینگی ها ایجاد می کند.

۳.۳- هندسه گوه

هندسه گوه بر اساس موزاییک کاری سطح رانش (شکلd۶) و توزیع ضخامت انتخاب شده (شکلc۵) ایجاد شد. هندسه هر یک از سطوح یک گوه (یعنی سطوح قوس داخلی و قوس خارجی، سطوح جانبی انتقال دهنده بار و سطوح جانبی غیرانتقال دهنده ی بار) بر اساس محدودیت های فرآیند ساخت و محدودیت های زمانی که در آن باید گوه ساخته شود، تعیین شد.

هر گوه محدب بوده و دارای یک سطح اکسترادو (قوس خارجی) صاف است. سطوح جانبی غیرانتقال دهنده (سطوح متقاطع با خطوط واحد) نیز صاف هستند.

شکل 5. (الف) نمودار پیکربندی، جهت نیروهای افقی در شبکه رانش سه بعدی را نشان می دهد. (ب) نمودار نیرو شامل مقدار نیرو در امتداد هر یک از جهات در نمودار پیکربندی است. ج) توزیع ضخامت. (د) تنش روی سطح ناشی از توزیع نیرو و ضخامت.

 

سطح اینترادوس (قوس داخلی) گوه نیز مانند سطح اینترادوس طاق خمیده است. این خمیدگی با برش های موازی توسط یک تیغه ی دایره ای شکل ایجاد می شود که باله هایی به جا می گذارد که با چکش از بین می روند. سطوح انتقال بار اولیه (سطوح همتراز با خطوط واحد) به دلیل برش دادن با یک ابزار پروفیل زنی استوانه ای که بریدگی های (نر و ماده) را ایجاد می کند، خطی می شوند.

از آنجایی که سطح طاق دارای نواحی با انحنای گاوسی منفی است (یعنی در برخی نواحی دارای انحنای مضاعف است)، امکان ایجاد گسستگی یکپارچه صفحه ای اکسترادوهایی که فقط وجوه محدب دارند، وجود ندارد (Krieg et al. 2014; Li et al, 2015; Pottmann et al, 2015). بنابراین، سطح قوس خارجی هر یک از گوه ها به صورت جداگانه مسطح شد که یک گسستگی منفصل در سطح خارجی طاق ایجاد می کند.

 

شکل 6. نمای کلی طرح موزاییکی: (الف)شبکه بندی نمایانگر سطح رانش، (ب) خطوط مسیر (واحدها)، (ج) الگوی برش ناهموار روی اینترادوس، و (د) طرح موزاییکی نهایی سطح رانش و برش های ناهموارتراز شده

 

فرآیند مسطح سازی در شکل 7 خلاصه شده است. ابتدا، وجه های مسطح مجزا بر محور عمود بر مرکز سطح قوس خارجی اصلی و صاف قرار داده شدند (شکل a۷). دقت کنید که این امر باعث ایجاد انحرافات بزرگ و نامنظم از اکسترادوهای منحنی اصلی در گوشه های گوه ها می شود. این انحرافات از نظر زیبایی شناختی خوشایند نبوده و باعث افزایش وزن طاق به میزان قابل توجهی شد. بنابراین، در گام دوم، وجه های مسطح اجازه یافتند تا حول محور عمود در مرکز بچرخند و کمی به سمت بالا و پایین حرکت داشته باشند. محورهای عمود در گوشه ها نیز اجازه چرخش داشتند (شکل b۷).

در طی این فرآیند، موزاییک های اینترادوس در جای خود نصب شدند. این بدان معنی است که بردارهایی که گوشه های بالا و پایین گوه ها را به هم متصل می کنند، دیگر کاملاً با محورهای عمودی سطح رانش هماهنگ نیستند. هرچند، این انحراف به میزان 5 درجه از بردار نرمال اولیه محدود شد (شکل b۷). در نهایت، در مرحله پس پردازش، وجوهی که انتقال دهنده ی بار نبودند، بدون تغییر هندسه وجه های انتقال دهنده ی بار، مسطح شده و خطوط بریدگی اضافه شدند.

پس از این فرآیند بهینه سازی، حرکت از سنگی به سنگ دیگر در همه ی قسمت ها بین دو تا پنج سانتی متر بود. کران پایین برای حفظ ظاهری یکنواخت و متعادل معرفی شد. پیکربندی نهایی به طاق، نمای بیرونی کمی زبر و سنگفرش مانند، داد که با سطح داخلی که انحنای صاف دارد در تضاد است.

شکل 7. نمای کلی از طراحی هندسه گوه: (الف) وجه های منفصل و مسطح که در مرکز سلول های موزاییکی بر روی اکسترادوها قرار دارند، یک نمای بیرونی خشن با انحرافات زیاد در گوشه ها ایجاد می کنند. (ب) با چرخاندن وجه ها و بردارهای گوشه، گام متعادل تری از هر گوه به گوه های مجاور آن ایجاد می شود. (ج) انحراف از حداقل و حداکثر مجاز همپوشانی در گوشه، قبل از تنظیمات عادی (گوه های قرمز خارج از محدوده مجاز هستند). و (د) انحرافاتی که بعدأ اتفاق می افتد.

4. ساخت و مونتاژ

ساخت و مونتاژ طاق سنگی تراش خورده، ترکیبی از روش های سنتی و دیجیتالی است که هدف آن ساخت هندسه طراحی شده با دقت بسیار بالا بود. هندسه هر گوه به صورت دیجیتالی پردازش می شود و جی کد (G-code) برای ماشین کاری CNC (کنترل عددی کامپیوتری) تولید می شود. سنگ ها با استفاده از سه دستگاه CNC مختلف برش داده می شوند تا شرایطی حاصل شود که تلورانس بسیار کمی داشته باشند و در عین حال که پرداخت مطلوبی دارند، بتوانند در حالت بسیار فشرده قرار داده شوند.

این طاق تقریباً به همان روشی که طاق های بنایی سنتی ساخته می شدند، مونتاژ می شود. هر گوه به طور کامل توسط یک داربست موقت که بطور سفارشی ساخته شده پشتیبانی می شود. تنظیم سنگ ها بصورت دستی و با استفاده از شیم (ورقه تنظیم تراز) بوده که از همه ی جوانب در پایین شروع شده و به سمت “سنگ کلیدی” (سنگ تاج طاق) در بالا همگرا می شوند.

۴.۱- فرآیند CAM و ساخت و ساز

فرآیند ساخت هر یک از گوه ها با بریدن یک قطعه مکعبی از یک بلوک ناهموار از سنگ آهک آغاز می شود (شکل a۸). ابعاد آن توسط جعبه ی برشی گوه مشخص می شود. به منظور صرفه جویی در زمان و مصالح در طول فرآیند برش تمام قطعات، 399 جعبه برشی از گوه های طاق در 55 اندازه مختلف طبقه بندی می شوند. از دستگاه CNC با اره تک سیم پلگرینی برای برش صفحات سنگی استفاده می شود که سپس با استفاده از دستگاه CNC با اره تیغه ای سه محوره بر اساس اندازه های از پیش تعیین شده سنگ های ساختمانی تراش خورده، به صورت عرضی و طولی برش داده می شود.

فرم نهایی هر گوه با دستگاه CNC  ۵ محوره برش داده شد. برای سرعت بخشیدن به این فرآیند، از دو ناحیه برش در گوشه های مخالف میز ماشین کاری استفاده شد، به طوری که می توان در حالی که سنگ بعدی در ناحیه دیگر در حال برش بود، گوه ای که در ناحیه دیگر کامل برش خورده است با سنگ دیگری جایگزین شود.

از پوسته های محافظ خلاء با اندازه ها و ارتفاع های مختلف برای نگه داشتن قسمت های خالی و جلوگیری از برخورد ابزار برش با میز استفاده شد (شکل b۸). وقتی قسمت های خالی در موقعیت برش قرار گرفتند، لبه های جانبی با یک اره مدور (Ø81 سانتی متر) برش داده شد.

در نهایت لبه های جانبی به حالت تقریبأ مسطحی در می آیند. مرحله بعدی شکل دادن به وجه بالایی قسمت خالی با یک سری برش های کنار هم است که مربوط به داخل طاق می شوند (شکل c۸).

برای صرفه جویی در زمان در طول فرآیند برش این شیارها در بالای قسمت خالی، اره هر بار که برش را تمام می کند، جهت مسیر خود را تغییر می دهد و یک مسیر زیگزاگ را دنبال می کند. سپس، باله های شکننده که از شکاف باقی مانده بین برش ها به وجود می آیند، به صورت دستی با چکش از بین می روند.

برای کنترل نمای ظاهری الگوی تشکیل شده توسط بقایای باله ها، ورودی و خروجی تیغه دایره ای شکل برای ایجاد برش های کم عمق تر و ناکامل در قسمت های خاص روی اینترادوس ها تغییر می کند (شکل a۹). در این قسمت ها، باله ها کمی از بالاتر می شکنند (شکل b۹) و توزیع متعادلی از “برجستگی ها” بر روی سطح ناهموار خواهند داشت، اما به طور کلی سطح خمیده صافی ایجاد می کنند.

سطوح مشترک حد فاصل با استفاده از سه ابزار مختلف پروفیل زنی کامل شدند (شکل d۸). یک ابزار استوانه ای ساده برای پرداخت سطوح حد فاصل بدون ایجاد بریدگی و شکاف استفاده شد. برای برش لبه های ماده از ابزاری با برآمدگی نیم دایره ای به قطر 12 میلیمتر و برای برش لبه های نر از ابزاری با شیار نیم دایره ای به قطر 12 میلیمتر استفاده شد. برای جلوگیری از مشکلات تلورانس، تمام برش های جانبی در جهت راست به چپ انجام شد.

با این تکنیک برش، ابزار همیشه از یک طرف وارد می شد و چرخش آن نسبت به مسیر حرکتش نیز همیشه یکسان بود. تلورانس حاصل از فرآیند برش با دستگاه CNC  ۵ محوره بین 0/4 تا 0/8 میلیمتر است.

جی کد هر گوه با استفاده از نرم افزار اختصاصی CAM پس از وارد کردن هندسه برش گوه از Rhinoceros ایجاد شد. این هندسه ورودی شامل سطوحی است که شکل گوه و عناصر هندسی اضافی مورد استفاده برای تعیین مسیرهای برش را مشخص می کنند.

۴.۲- داربست و مونتاژ

گوه ها در بالای یک داربست سفارشی متشکل از برج های داربست استاندارد که از چهار ساختار مشبک تخته ی چندلا با درجه دریایی (مقاوم در برابر خوردگی) پشتیبانی می کنند (یکی برای هر تکیه گاه طاق) مونتاژ می شوند (شکل a۱۰). برای به حداقل رساندن مقدار مصالح مورد نیاز، ساختارهای مشبک (وافل ها) بر روی شبکه های قائم جداگانه هم راستا با جهت های اصلی هر بخش پشتیبانی طراحی می شوند.

المان ها در جهت  تکیه گاه های طولی تا حد امکان عمود بر گوه ها قرار می گیرند تا سختی را افزایش دهند. در حالی که وافل های غیرقائم و با هندسه ی پیچیده (Schwartzburg & Pauly 2013) به طور بالقوه می توانند سفت تر و سبک تر باشند، اما چنین پیچیدگی و زمان مونتاژی با توجه به زمان بندی فشرده، غیرعملی و غیرممکن خواهد بود.

شکل 8. فرآیند ساخت: (الف) سنگ ها در جعبه های برشی گوه بریده می شوند. (ب) قرار دادن جعبه برش گوه بر روی تخت برش. ج) برش های ناهموار با تیغه دایره ای شکل اینترادوس ها را ایجاد می کند. (د) پردازش صفحات جانبی انتقال بار با ابزار سفارشی برای ایجاد خطوط شیار. (ه) سنگ های مجاور بصورت آزمایشی مونتاژ شدند تا هم ترازی خطوط برش ناهموار را تأیید کنند.

شکل 9. عمق شکست باله های برش ناهموار را می توان با کنترل ورودی و خروجی تیغه دایره ای برای ایجاد یک الگو شامل برجستگی ها در اینترادوس تحت تاثیر قرار داده. (الف) توزیع برجستگی ها. (ب) نمونه ای از عمق های مختلف شکست.

 

هر گوه با استفاده از شیم ها روی وافل قرار می گرفت که امکان تصحیح موقعیت و شیب گوه را فراهم می کرد. موقعیت هر سنگ با شیارهای تثبیت کنترل می شد و با بررسی تراز کامل سطوح مشترک ارزیابی می شد. علاوه بر این، ایستگاه های کل برای اندازه گیری چهار نقطه گوشه های قوس خارجی مسطح گوه و مقایسه ی آنها با ابر نقطه ای که مستقیماً از مدل دیجیتال گرفته شده است، استفاده شد (شکل c۱۰).

گروه های اجرایی جداگانه به طور همزمان روی تکیه گاه های مختلف کار کردند. آنها از پایین شروع کردند و تا ردیف های “سنگ کلیدی” پیش رفتند (شکل b۱۰). این بدان معنی است که تلورانس عیوب و ساخت و ساز در بالا انباشته شده است. تفاوت های هندسی بین طاق طراحی شده و ساخته شده با ایجاد “سنگ های کلیدی” که کاملاً در هندسه ساخته شده است، حل شد.

«سنگ های کلید» سفارشی پس از قرار دادن تمام گوه های دیگر و اندازه گیری شکل صحیح آنها در محل بریده شدند (شکل d۱۰). توجه داشته باشید که یک راه حل جایگزین، مونتاژ از بالا به پایین است. بنابراین عیوب در تکیه گاه ها با تزریق از بین می رود (Ochsendorf et al. 2016). اما با توجه به پیچیدگی شرایط تکیه گاهی ناشی از محدودیت های بارگذاری در کف فضای نمایشگاه، این نوع اصلاح در اینجا امکان پذیر نبود.

5. نتیجه گیری

این مقاله مروری بر طراحی ساختاری و ساخت و ساز  طاق آرمادیلو که یک طاق ساخته شده از سنگ برش خورده است می باشد که در دوسالانه ی معماری ونیز در سال 2016 ارائه شده است. این پروژه تحت محدودیت های زمانی و مکانی بسیار فشرده که طراحی ساختاری، هندسی و همچنین فرآیند ساخت را تحت تأثیر قرار می داد، محقق شد.

این مقاله نشان می دهد که چگونه یک فرآیند پیچیده ی طراحی و ساخت تنها با کمک یک مجموعه ی محاسباتی یکپارچه امکانپذیر است. تعامل و دریافت بازخورد از تمامی مراحل در فرآیندی که در بالا توضیح داده شد، همگی از اجزای ضروری برای دستیابی به چنین نتایج و اطمینان از دستیابی به ساختاری سالم و تلورانس های بسیار کم ساخت بودند.

تجربه ی سنگ تراشان نیز این روند را به خصوص در پیکربندی ردیف  سنگ های کلیدی (سنگ تاج) و تجمع عیوب کار در این گوه های آخرین به خوبی نشان می دهد. دقت بالای کل فرآیند ساخت که در بالا توضیح داده شد، این خطاها را به حداقل می رساند اما آنها را کاملاً از بین نمی برد یا نیاز به راه حلی برای تلورانس ها را برطرف نمی کند.

از این رو به دلیل تجمع تلورانس ها، تنظیمات دستی در هنگام مونتاژ توسط سنگ تراشان مورد نیاز بود. با ساده کردن هندسه گوه، اجرای چنین تنظیمات دستی را می توان به عنوان مثال، با بهینه سازی هندسه  سطوح رابط برای مسطح بودن تسهیل کرد.

ساختار حاصل (شکل 11) نشان می دهد که چگونه محدودیت های مصالح و ساخت و ساز در تعادل با امکانات محدود طراحی نیستند، اما می توانند نقطه شروعی برای سازه های گویا و کارآمد باشند.

شکل 10. فرآیند مونتاژ: (الف) ساختار شبکه ای تخته چندلا در بالای برج های داربست استاندارد. (ب) نصب گوه ها از تکیه گاه ها شروع می شود. (ج) موقعیت گوه ها با استفاده از ایستگاه های کل، اندازه گیری نقاط گوشه اکسترادوهای تخت ارزیابی شد. (د) پس از قرار دادن سایر سنگ ها، سنگ های کلید بریده شدند و هندسه مورد نیاز برای جبران تجمع تلورانس ها تعیین شد.

شکل 11. طاق سنگی برشی تکمیل شده در Corderie dell’Arsenale دوسالانه معماری در ونیز.

 

 

 

 

 

طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/طراحی محاسباتی معماری/